Kamis, 03 Desember 2009

Keluarga Selamanya






















Diposting oleh di Tidak ada komentar:

Sabtu, 28 Maret 2009

Tulisan-tulisan Terbaru

Fokus Tim Olimpade Matematika Kota Banjar


The Exciting Math Website For Kids

 .:: Home
.:: Free Math Worksheets
.:: Math Games


Our innovative math skills development programs are research based, and really work. Best of all, like everything on the KidsKnowIt Network, they are 100% FREE. Use the free math games and math activities to review, and keep your math wits sharp, or use one of our math foundations programs to develop the basic brain skills that are required to succeed with math.

Kegiatan matematika untuk anak tidak akan mengajarkan mereka kalkulus. Saya tidak berbicara tentang kalkulus dan semua mimpi buruk yang biasa dibayangkan orang mengenai matematika. Matematika ada dimana-mana ! Dan matematika itu MENYENANGKAN !

Saya percaya bahwa matematika merupakan salah satu hal dasar yang perlu dipelajari anak-anak, disamping membaca. Matematika juga merupakan hal yang dapat anda ajarkan pada anak anda sedini mungkin.

Mengajarkan matematika pada anak kecil itu bisa dikerjakan. Pengenalan bentuk, warna, berhitung, menumpuk barang. Semua itu adalah matematika dan semua dapat diajarkan pada anak kecil, bahkan bayi. (~H2O~)


Fields Medal adalah Nobelnya Matematika



Nobel? Semua orang pasti sudah pernah mendengarnya. Nobel adalah hadiah yang diberikan pada ilmuwan dunia yang menghasilkan penemuan luar biasa. Disebut-disebut sebagai penghargaan tertinggi yang bisa diperoleh seorang ilmuwan, Nobel menjadi “unsur wah” yang bakal melekat pada setiap orang yang menerimanya.

Nobel memang hadiah yang sangat bergengsi, meski demikian ada batasan bagi seseorang untuk meraihnya. Hingga kini hanya ada enam bidang ilmu yang termasuk dalam penghargaan ini, yaitu Fisika, Kimia, Kedokteran, Sastra, Perdamaian, dan Ekonomi.

Tidak ada Nobel untuk bidang Matematika

Para ilmuwan mengatakan bahwa matematika adalah induk dari segala ilmu sains. Lalu mengapa tidak ada hadiah nobel untuk matematika? Ada banyak dugaan mengenai hal ini, yang mayoritas mengatakan bahwa Alfred Nobel memiliki illfeel terhadap matematika. Namun alasan sebenarnya adalah karena Alfred Nobel menganggap matematika tidak mempunyai terapan langsung dalam kehidupan nyata. Hal ini dapat dilihat dari bidang-bidang yang ada seperti yang telah tersebut di atas. Karya yang dihasilkan pun harus yang berupa terapan, tidak boleh yang berupa pengembangan teori.

Pintu untuk membuka Nobel di bidang matematika agaknya telah tertutup, namun para matematikawan telah berusaha untuk membuat jalan lain. John Charles Fields, seorang ahli matematika Kanada abad 19-20, menggagas adanya hadiah bergengsi bagi bidang matematika. Hadiah ini pada akhirnya diberi nama Fields Medal untuk menghargai almarhum.

Tidak seperti Nobel, Fields Medal diberikan pada mereka yang menghasilkan karya teoritis. Ada dua macam karya yang dapat dihasilkan oleh seseorang supaya dapat memperoleh medali ini. Yang pertama adalah jika seseorang dapat memecahkan soal yang terkenal sulit(lebih lazim disebut problem solving), dan yang ke dua adalah jika seseorang dapat menciptakan teori baru di bidang matematika.

Perbedaan yang lain yang cukup mencolok adalah kriteria peserta. Jika dalam hadiah Nobel tidak ada batasan usia, maka usia maksimum seseorang dapat menerima Fields Medal adalah 40 tahun. Jelas, bahwa medali ini ditujukan bagi para ilmuwan muda. Dasar pemikiran batasan usia ini adalah dengan harapan para penerima penghargaan terdorong untuk melanjutkan karyanya, bukannya berhenti sampai pada penerimaan hadiah. Dapat juga dikatakan, hal ini mendorong para ilmuwan muda yang belum mencapai batas usia untuk berkarya semaksimal mungkin.

Lalu sebenarnya kapan Fields Medal diberikan dan apa bentuk hadiahnya? Penghargaan diberikan pada Kongres Matematika Internasional yang diadakan empat tahun sekali(suatu batasan lagi untuk penerima penghargaan ini). Orang-orang yang layak akan mendapatkan sebuah medali emas. Sisi depan medali bergambarkan Archimedes, salah satu ahli matematika tertua di dunia, yang dikitari oleh tulisan “Transire suum pectus mundoque potiri“. Tulisan berbahasa Latin ditemui juga di sisi belakang medali, yang dalam bahasa Indonesia dapat diartikan “Para ahli matematika berkumpul dari seluruh dunia menghargai karya yang luar biasa”.

Fields Medal terakhir kali diadakan pada tahun 2006 di Madrid, Spanyol. Ada empat orang yang menerima penghargaan tersebut, yaitu Andrei Okounkov dari Rusia, Grigori Perelman dari Rusia, Terence Tao dari Australia, dan Wendelin Werner dari Prancis. Yang menarik dari pembagian hadiah kali ini adalah penolakan penghargaan oleh Grigori Perelman, yang beralasan bahwa para juri yang ada tidak pantas memeriksa hasil karyanya. Hal menarik lain adalah Terence Tao menjadi orang Australia pertama yang menerima hadiah ini.

Meski telah dikhususkan pada matematika, terdapat beberapa cabang matematika yang sering muncul dalam penghargaan ini. Ini bukanlah suatu hal yang perlu dikhawatirkan, karena ada banyak teori maupun penemuan baru yang dihasilkan dari bidang-bidang yang tampak terbatas itu. Hal yang seringkali terjadi adalah ditemukannya hubungan antara teori-teori yang tampaknya tidak ada hubungannya sama sekali. Dan salah juga kalau hendak dikata bahwa penghargaan ini terlalu eksklusif matematika. Edward Witten adalah fisikawan pertama yang menerima Fields Medal, tepatnya pada 1990. Lebih jauh lagi, ada banyak hubungan antara fisika dan matematika yang dihasilkan oleh para penerima medali. Pada akhirnya, matematika dapat membantu perkembangan ilmu-ilmu sains lain. (~H2O~)



The Millennium Prize Problems are seven problems in mathematics that were stated by the Clay Mathematics Institute in 2000. Currently, six of the problems remain unsolved. A correct solution to each problem results in a US$1,000,000 prize (sometimes called a Millennium Prize) being awarded by the institute. Only the Poincaré conjecture has been solved, but the solver, Grigori Perelman, has not pursued the conditions necessary to claim the prize. (~H2O~)



Hilbert's problems are a list of twenty-three problems in mathematics put forth by German mathematician David Hilbert at the Paris conference of the International Congress of Mathematicians in 1900. The problems were all unsolved at the time, and several of them turned out to be very influential for 20th century mathematics. Hilbert presented ten of the problems (1, 2, 6, 7, 8, 13, 16, 19, 21 and 22) at the conference, speaking on 8 August in the Sorbonne; the full list was published later. (~H2O~)

Diposting oleh di Tidak ada komentar:

Senin, 16 Maret 2009

Sambutan dari Tim Olimpiade Matematika Kota Banjar




Assalamulikum warohmatullohi wabarokatuh!

Dengan Rahmat Allah S.W.T. team Olimpiade Matematika Kota Banjar, terus tumbuh dan berkembang memberikan yang terbaik dan pelayanan optimal kesetiap pengunjung pada umumnya dan kepada siswa-siswi, putra-putri terbaik Kota Banjar yang mencintai dan menyayangi ilmu Matematika.

Tidak lain dibangunnya Web-Blog TOMI (Tim Olimpiade Matematika Indonesia) KOBA (Kota Banjar) ini adalah sebagai langkah kongkret untuk memajukan sektor pendidikan dimana Matemaika merupakan salah satu ilmu pengetahuan yang menjadi indikator kemajuan intlektualitas suatu masyarakat.



Visi:

"Membawa Matematika kedalam kehidupan, dengan menjadikan para pelajarnya menjuarai Ivent-ivent Matematika dan mengaplikasikannya dalam memecahkan permasalahan-permasalahan saat ini dan masa yang akan datang"


Pembina:

Bpk. H. Endang Erming Wahyu, S.Pd.
Bpk. Ade Suderajat, S.Pd.

Para Pengembang:

Senior

1. Kang Agus Haeruman (UGM)
2. Kang Jendri Irawan (UN Jogjakarta)
3. Kang Marwanto (UM Jogjakarta)

All SENEBIAN First Generation.




1. Achmad Yozar P. (UNSOED)
2. Ade Akhyar N. (UNSOED)
3. Adinugroho S. (UNSOED)
4. Aditya Wahyu T. (IPB)
5. Agung Febrianto (UNSOED)
6. Ani Herawati (UNPAD)
7. Arif Nurahman (UPI)
8. Christian Suhindar (MARANATHA)
9. Diah Restu W. (STMB)
10. Dian Cesar M. (UPI)
11. Dian Hadiana (IT Telkom)
12. Dine Risdiani (UPI)
13. Dini Mahdiani (ITB)
14. Dita Juwita S. (UNPAD)
15. Estin Nofiyanti (UNY)
16. Ferra Wulandari D.S. (UPI)
17. Fitri Dwiyanti (STIS)
18. Fitria Intansari (UPI)
19. Genta Nazwar T. (UNPAD)
20. Gina Riadilah (STAN IM)
21. Ginanjar Fahrul M. (ITB)
22. Hendri Agus H. (AKMIL Magelang)
23. Heni Henrayani (UPI)
24. Irene K. (UNSOED)
25. Ita Dwi K. (IPB)
26. Kurniawan (STIKES BP)
27. Lia Rosmalia (UPI)
28. Meta N. (MARANATHA)
29. Lucky Nurhalim (STMB)
30. Merry Anggraeni (UNY)
31. Nano Kuswoyo (UNSOED)
32. Nararya Rahadyan B. (UNY)
33. Novia W. (STA Bandung)
34. Putri Ayu K. (UNPAD)
35. Ricky Taufiqurrohman (UGM)
36. Riki (Universitas Indonesia)
37. Rina (ST Islam)
38. Sesty Dian R. (UNPAD)
39. Tria Yodhiaswara (UNSOED)
40. Yuni Susilawati (UPI)
41. Yuyun Rahayu (UPI)

Contributors:

1. Wawan Nurwana & Karsan
2. Ahmad
3. Taryono S.Pd.
4. Dede Rohayati
5. Yusuf Kurniawan S.Pd.
6. Arif Abdul Hak

From Overseas:

1. Wahel Alghamdi (Dept. of Mathematics Massachusetts Institute of Technology,. Saudi Arabia)
2. Sharer Zahan (Bangladesh)
3. Arif Kara (Turkey)
4. Dian Ekasa (USA)


SOME OF THE SCIENTIFIC FACTS INDICATED THROUGH SEQUENCES OF LETTERS IN THE QURAN




Diposting oleh di Tidak ada komentar:

Sekelumit Matematika

Download Soal Ujian Nasional

Matematika (dari bahasa Yunani: μαθηματικά - mathēmatiká) secara umum ditegaskan sebagai penelitian pola dari struktur, perubahan, dan ruang; tak lebih resmi, seorang mungkin mengatakan adalah penelitian bilangan dan angka'. Dalam pandangan formalis, matematika adalah pemeriksaan aksioma yang menegaskan struktur abstrak menggunakan logika simbolik dan notasi matematika; pandangan lain tergambar dalam filosofi matematika.

Struktur spesifik yang diselidiki oleh matematikus sering mempunyai berasal dari ilmu pengetahuan alam, sangat umum di fisika, tetapi mathematikus juga menegaskan dan menyelidiki struktur untuk sebab hanya dalam saja sampai ilmu pasti, karena struktur mungkin menyediakan, untuk kejadian, generalisasi pemersatu bagi beberapa sub-bidang, atau alat membantu untuk perhitungan biasa. Akhirnya, banyak matematikus belajar bidang dilakukan mereka untuk sebab yang hanya estetis saja, melihat ilmu pasti sebagai bentuk seni daripada sebagai ilmu praktis atau terapan.



Sejarah matematika

Cakupan pengkajian yang disebut sebagai sejarah matematika adalah terutama berupa penyelidikan terhadap asal muasal temuan baru di dalam matematika, di dalam ruang lingkup yang lebih sempit berupa penyelidikan terhadap metode dan notasi matematika baku di masa silam.

Sebelum zaman modern dan pengetahuan yang tersebar global, contoh-contoh tertulis dari pembangunan matematika yang baru telah mencapai kemilaunya hanya di beberapa tempat. Tulisan matematika terkuno yang pernah ditemukan adalah Plimpton 322 (Matematika Babilonia yang berangka tahun 1900 SM), Lembaran Matematika Moskow (Matematika Mesir yang berangka tahun 1850 SM), Lembaran Matematika Rhind (Matematika Mesir yang berangka tahun 1650 SM), dan Shulba Sutra (Matematika India yang berangka tahun 800 SM).

Semua tulisan yang bersangkutan memusatkan perhatian kepada apa yang biasa dikenal sebagai Teorema Pythagoras, yang kelihatannya sebagai hasil pembangunan matematika yang paling kuno dan tersebar luas setelah aritmetika dasar dan geometri.

Apakah matematika?

Pengertian matematika sangat sulit didefinsikan secara akurat. Pada umumnya orang awam hanya akrab dengan satu cabang matematika elementer yang disebut aritmetika atau ilmu hitung yang secara informal dapat didefinisikan sebagai ilmu tentang berbagai bilangan yang bisa langsung diperoleh dari bilangan-bilangan bulat 0, 1, -1, 2, - 2, ..., dst, melalui beberapa operasi dasar: tambah, kurang, kali dan bagi.

Silakan baca kutipan-kutipan lama atau kuno di:

Matematika sebagai Raja dan sekaligus Pelayan

Ada pendapat terkenal yang memandang matematika sebagai pelayan dan sekaligus raja dari ilmu-ilmu lain. Sebagai pelayan, matematika adalah ilmu dasar yang mendasari dan melayani berbagai ilmu pengetahuan lain. Sejak masa sebelum masehi, misalnya jaman Mesir kuno, cabang tertua dan termudah dari matematika (aritmetika) sudah digunakan untuk membuat piramida, digunakan untuk menentukan waktu turun hujan, dsb.

Sebagai raja, perkembangan matematika tak tergantung pada ilmu-ilmu lain. Banyak cabang matematika yang dulu biasa disebut matematika murni, dikembangkan oleh beberapa matematikawan yang mencintai dan belajar matematika hanya sebagai hoby tanpa memperdulikan fungsi dan manfaatnya untuk ilmu-ilmu lain. Dengan perkembangan teknologi, banyak cabang-cabang matematika murni yang ternyata kemudian hari bisa diterapkan dalam berbagai ilmu pengetahuan dan teknologi mutakhir.

Apakah matematika ilmu yang 'sulit'?

Secara umum, semakin kompleks suatu fenomena, semakin kompleks pula alat (dalam hal ini jenis matematika) yang melalui berbagai perumusan (model matematikanya) diharapkan mampu untuk mendapatkan atau sekedar mendekati solusi eksak seakurat-akuratnya.

Jadi tingkat kesulitan suatu jenis atau cabang matematika bukan disebabkan oleh jenis atau cabang matematika itu sendiri, tetapi disebabkan oleh sulit dan kompleksnya fenomena yang solusinya diusahakan dicari atau didekati oleh perumusan (model matematikanya) dengan menggunakan jenis atau cabang matematika tersebut.

Sebaliknya berbagai fenomena fisik yg mudah di amati, misalnya jumlah penduduk di seluruh Indonesia, tak memerlukan jenis atau cabang matematika yang canggih. Kemampuan aritmetika sudah cukup untuk mencari solusi (jumlah penduduk) dengan keakuratan yang cukup tinggi.

Matematika sebagai bahasa

Di manakah letak semua konsep-konsep matematika, misalnya letak bilangan 1? Banyak para pakar matematika, misalnya para pakar Teori Model (lihat model matematika) yg juga mendalami filosofi di balik konsep-konsep matematika bersepakat bahwa semua konsep-konsep matematika secara universal terdapat di dalam pikiran setiap manusia.

Jadi yang dipelajari dalam matematika adalah berbagai simbol dan ekspresi untuk mengkomunikasikannya. Misalnya orang Jawa secara lisan memberi simbol bilangan 3 dengan mengatakan "Telu", sedangkan dalam bahasa Indonesia, bilangan tersebut disimbolkan melalui ucapan "Tiga". Inilah sebabnya, banyak pakar mengkelompokkan matematika dalam kelompok bahasa, atau lebih umum lagi dalam kelompok (alat) komunikasi, bukan sains.

Dalam pandangan formalis, matematika adalah penelaahan struktur abstrak yang didefinisikan secara aksioma dengan menggunakan logika simbolik dan notasi matematika; ada pula pandangan lain, misalnya yang dibahas dalam filosofi matematika.

Struktur spesifik yang diselidiki oleh matematikawan sering kali berasal dari ilmu pengetahuan alam, dan sangat umum di fisika, tetapi matematikawan juga mendefinisikan dan menyelidiki struktur internal dalam matematika itu sendiri, misalnya, untuk menggeneralisasikan teori bagi beberapa sub-bidang, atau alat membantu untuk perhitungan biasa. Akhirnya, banyak matematikawan belajar bidang yang dilakukan mereka untuk sebab estetis saja, melihat ilmu pasti sebagai bentuk seni daripada sebagai ilmu praktis atau terapan.

Matematika tingkat lanjut digunakan sebagai alat untuk mempelajari berbagai fenomena fisik yg kompleks, khususnya berbagai fenomena alam yang teramati, agar pola struktur, perubahan, ruang dan sifat-sifat fenomena bisa didekati atau dinyatakan dalam sebuah bentuk perumusan yg sistematis dan penuh dengan berbagai konvensi, simbol dan notasi. Hasil perumusan yang menggambarkan prilaku atau proses fenomena fisik tersebut biasa disebut model matematika dari fenomena.

Ikhtisar

Kata "matematika" berasal dari kata μάθημα(máthema) dalam bahasa Yunani yang diartikan sebagai "sains, ilmu pengetahuan, atau belajar" juga μαθηματικός (mathematikós) yang diartikan sebagai "suka belajar".

Disiplin utama dalam matematika didasarkan pada kebutuhan perhitungan dalam perdagangan, pengukuran tanah dan memprediksi peristiwa dalam astronomi. Ketiga kebutuhan ini secara umum berkaitan dengan ketiga pembagian umum bidang matematika: studi tentang struktur, ruang dan perubahan.

Pelajaran tentang struktur dimulai dengan bilangan, pertama dan yang sangat umum adalah bilangan natural dan bilangan bulat dan operasi arimetikanya, yang semuanya itu dijabarkan dalam aljabar dasar. Sifat bilangan bulat yang lebih mendalam dipelajari dalam teori bilangan.

Investigasi metode-metode untuk memecahkan persamaan matematika dipelajari dalam aljabar abstrak, yang antara lain, mempelajari tentang ring dan field, struktur yang menggeneralisasi sifat-sifat yang umumnya dimiliki bilangan. Konsep vektor, digeneralisasi menjadi vektor ruang dipelajari dalam aljabar linier, yang termasuk dalam dua cabang: struktur dan ruang.

Ilmu tentang ruang berawal dari geometri, yaitu geometri Euclid dan trigonometri dari ruang tiga dimensi (yang juga dapat diterapkan ke dimensi lainnya), kemudian belakangan juga digeneralisasi ke geometri Non-euclid yang memainkan peran sentral dalam teori relativitas umum. Beberapa permasalahan rumit tentang konstruksi kompas dan penggaris akhirnya diselesaikan dalam teori Galois.

Bidang ilmu modern tentang geometri diferensial dan geometri aljabar menggeneralisasikan geometri ke beberapa arah:: geometri diferensial menekankan pada konsep fungsi, buntelan, derivatif, smoothness dan arah, sementara dalam geometri aljabar, objek-objek geometris digambarkan dalam bentuk sekumpulan persamaan polinomial. Teori grup mempelajari konsep simetri secara abstrak dan menyediakan kaitan antara studi ruang dan struktur. Topologi menghubungkan studi ruang dengan studi perubahan dengan berfokus pada konsep kontinuitas.

Mengerti dan mendeskripsikan perubahan pada kuantitas yang dapat dihitung adalah suatu yang biasa dalam ilmu pengetahuan alam, dan kalkulus dibangun sebagai alat untuk tujauan tersebut. Konsep utama yang digunakan untuk menjelaskan perubahan variabel adalah fungsi. Banyak permasalahan yang berujung secara alamiah kepada hubungan antara kuantitas dan laju perubahannya, dan metoda untuk memecahkan masalah ini adalah topik dari persamaan differensial.

Untuk merepresentasikan kuantitas yang kontinu digunakanlah bilangan riil, dan studi mendetail dari sifat-sifatnya dan sifat fungsi nilai riil dikenal sebagai analisis riil. Untuk beberapa alasan, amat tepat untuk menyamaratakan bilangan kompleks yang dipelajari dalam analisis kompleks. Analisis fungsional memfokuskan perhatian pada (secara khas dimensi tak terbatas) ruang fungsi, meletakkan dasar untuk mekanika kuantum di antara banyak hal lainnya.

Banyak fenomena di alam bisa dideskripsikan dengan sistem dinamis dan teori chaos menghadapi fakta yang banyak dari sistem-sistem itu belum memperlihatkan jalan ketentuan yang tak dapat diperkirakan.

Agar menjelaskan dan menyelidiki dasar matematika, bidang teori pasti, logika matematika dan teori model dikembangkan.

Saat pertama kali komputer disusun, beberapa konsep teori yang penting dibentuk oleh matematikawan, menimbulkan bidang teori komputabilitas, teori kompleksitas komputasional, teori informasi dan teori informasi algoritma. Kini banyak pertanyaan-pertanyaan itu diselidiki dalam ilmu komputer teoritis. Matematika diskret ialah nama umum untuk bidang-bidang penggunaan matematika dalam ilmu komputer.

Bidang-bidang penting dalam matematika terapan ialah statistik, yang menggunakan teori probabilitas sebagai alat dan memberikan deskripsi itu, analisis dan perkiraan fenomena dan digunakan dalam seluruh ilmu. Analisis bilangan menyelidiki teori yang secara tepat guna memecahkan bermacam masalah matematika secara bilangan pada komputer dan mengambil kekeliruan menyeluruh ke dalam laporan.

Topik dalam matematika

daftar bahasan dalam matematika dan subklasifikasinya dapat dilihat dalam daftar alfabet.

Daftar topik dan sub klasifikasi dibawah ini merupakan gambaran matematika secara umum.

  • Kuantitas

Pada dasarnya, topik dan ide ini menyajikan ukuran jelas dari bilangan atau kumpulan, atau jalan untuk menemukan semacam ukuran.

Bilangan – Bilangan dasar – Pi – Bilangan bulat – Bilangan rasional – Bilangan riil – Bilangan kompleks – Bilangan hiperkompleks – Quaternion – Oktonion – Sedenion – Bilangan hiperriil – Bilangan surreal – Bilangan urutan – Bilangan pokok – Bilangan P-adic – Rangkaian bilangan bulat – Konstanta matematika – Nama bilangan – Ketakterbatasan – Dasar – Sudut Jarum Jam
  • Perubahan

Topik-topik berikut memberi cara untuk mengukur perubahan dalam fungsi matematika, dan perubahan antar angka.

Aritmetika – Kalkulus – Kalkulus vektor – Analisis – Persamaan diferensial – Sistem dinamis dan teori chaos – Daftar fungsi
  • Struktur

Cabang berikut mengukur besar dan simetri angka, dan berbagai konstruk.

Aljabar abstrak – Teori bilangan – Geometri aljabar – Teori grup – Monoid – Analisis – Topologi – Aljabar linear – Teori grafik – Aljabar universal – Teori kategori – Teori urutan
  • Ruang

Topik-topik berikut mengukur pendekatan visual kepada matematika dari topik lainnya.

Topologi – Geometri – Trigonometri – Geometri Aljabar – Geometri turunan – Topologi turunan – Topologi aljabar – Algebra linear – Geometri fraktal
  • Matematika diskrit

Topik dalam matematika diskrit berhadapan dengan cabang matematika dengan objek yang dapat mengambil harga tertentu dan terpisah.

Kombinasi – Teori himpunan naif – Kemungkinan – Teori komputasi – Matematika terbatas – Kriptografi – Teori Gambar – Teori permainan
  • Matematika terapan

Bidang-bidang dalam matematika terapan menggunakan pengetahuan matematika untuk mengatasi masalah dunia nyata.

Mekanika – Analisa Numerik – Optimisasi – Probabilitas – Statistik – Matematika Finansial (keuangan) – Metoda Numerik
  • Konjektur dan teori-teori yang terkenal

Teorema-teorema itu telah menarik matematikawan dan dan yang bukan matematikawan.

Teori terakhir Fermat – Konjektur Goldbach – Konjektur Utama Kembar – Teorema ketidaklengkapan Gödel – Konjektur Poincaré – Argumen diagonal Cantor – Teorema empat warna – Lema Zorn – Identitas Euler – Konjektur Scholz – Tesis Church-Turing
  • Teori dan konjektur penting

Di bawah ini adalah teori dan konjektur yang telah mengubah wajah matematika sepanjang sejarah.

Hipotesis Riemann – Hipotesis Continuum – P=NP – Teori Pythagorean – Central limit theorem – Teordi dasar kalkulus – Teori dasar aljabar – Teori dasar aritmetik – Teori dasar geometri proyektif – klasifikasi teorema permukaan – Teori Gauss-Bonnet
  • Dasar dan metode

Topik yang membahas pendekatan ke matematika dan pengaruh cara matematikawan mempelajari subyek mereka.

Filsafat matematika – Intuisionisme matematika – Konstruktivisme matematika – Dasar matematika – Teori pasti – Logika simbol – Teori model – Teori kategori – Logika – Matematika kebalikan – Daftar simbol matematika
  • Sejarah dunia para matematikawan
Sejarah matematika – Garis waktu matematika – Matematikawan – Medali bidang – Hadiah Abel – Masalah Hadiah Milenium (Hadiah Matematika Clay) – International Mathematical Union – Pertandingan matematika – Pemikiran lateral – Kemampuan matematika dan masalah gender
  • Matematika dan bidang lainnya
Matematika dan arsitektur – Matematika dan pendidikan – Matematika skala musik
  • Kejadian Kebetulan Matematika
Daftar Kejadian Kebetulan Matematika
  • Peralatan Matematika

Dulu:

Sekarang:

Kutipan

Menurut metode aksiomatik, di mana sifat-sifat tertentu (sebaliknya tak dikenal) struktur diambil dan kemudian secara logis akibat dari itu kenudian secara logika diturunkan, Bertrand Russell berkata:

"Matematika dapat didefinisikan sebagai subyek yang mana kita tidak pernah tau tentang apa yang sedang kita bicarakan, maupun apa yang tidak kita katakan benar".

Mungkin ini menjelaskan mengapa John von Neumann berkata suatu kali:

"Dalam matematika Anda takkan memahami hal. Anda benar-benar mengambilnya dulu".

Tentang indahnya matematika, Bertrand Russell berkata dalam Study of Mathematics:

"Matematika, sudah sepantasnya dipandang, tak hanya memiliki kebenaran, namun keindahan tertinggi – dingin dan cermat yang bagus, seperti pahatan itu, tanpa menarik setiap bagian sifat lemah kita, tanpa hiasan indah lukisan atau musik, masih murni sama sekali, dan kemampuan kesempurnaan keras seperti hanya seni terbesar dapat mempertunjukkan. Jiwa kesenangan yang sesungguhnya, keagungan, arti badan lebih daripada manusia, yang merupakan batu ujian keunggulan tertinggi, untuk ditemukan dalam matematika seperti tentu saja puisi".

Menguraikan simetri antara aspek penciptaan dan logika matematika, W.S. Anglin mengamati, dalam Mathematics and History:

"Matematika bukanlah gerakan turun hati-hati jalan raya yang bebas, namun perjalanan dalam hutan belantara yang asing, di mana penjelajah sering kehilangan. Kekerasan akan menjadi tanda untuk sejarawan yang mana peta telah dibuat, dan penjelajah sesungguhnya telah pergi ke tempat lain".

Fakta penting: "Matematika bukan..."

Matematika bukan numerologi. Walau numerologi memakai aritmetika modular untuk mengurangi nama dan data pada bilangan digit tunggal, numerologi secara berubah memberikan emosi atau ciri pada bilangan tanpa mengacaukan untuk membuktikan penetapan dalam gaya logika. Matematika ialah mengenai gagasan pembuktian atau penyangkalan dalam gaya logika, namun numerologi tidak. Interaksi antara secara berubah emosi penentuan bilangan secara intuitif diperkirakan daripada yang telah diperhitungkan secara seksama.

Matematika bukan akuntansi. Meskipun perhitungan aritmetika sangat krusial dalam pekerjaan akuntansi, utamanya keduanya mengenai pembuktian yang mana perhitungan benar melalui sistem pemeriksaan ulang. Pembuktian atau penyangkalan hipotesis amat penting bagi matematikawan, namun tak sebanyak akuntan. Kelanjutan dalam matematika abstrak menyimpang pada akuntansi jika penemuan tak dapat diterapkan pada pembuktian efisiensi tata buku konkret.

Matematika bukan sains, karena kebenaran dalam matematika tidak memerlukan pengamatan empiris

Matematika bukan fisika, karena fisika adalah sains.


Diposting oleh di Tidak ada komentar:

Calculus for Beginners and Artists

Matematika Dasar

  1. LImit dan Kekontinuan
    1. Sistem Bilangan Real
    2. Fungsi dan Grafik
    3. Limit dan kekontinuan
    4. Limit Tak Hingga dan Limit di Tak Hingga
  2. Turunan dan Penggunaan
    1. Turunan Fungsi
    2. Turunan Fungsi Trigonometri
    3. Teorema Rantai
    4. Turunan Tingkat Tinggi
    5. Fungsi Implisit
    6. Kemonotonan dan Kecekungan Kurva
    7. Nilai Ekstrim
    8. Dalil Delhospital
  3. Integral dan Penggunaan
    1. Integral Tak Tentu
    2. Notasi Sigma
    3. Integral Tentu
    4. Luas Daerah
    5. Volume Benda Putar
    6. Panjang Kurva
  4. Fungsi Transenden
    1. Fungsi Invers
    2. Fungsi Logaritma dan Eksponen
    3. Fungsi Invers Trigonometri
    4. Fungsi Hiperbolik
    5. Fungsi Invers Hiperbolik
    6. Limit Bentuk Tak Tentu
  5. Teknik Pengintegralan
    1. Rumus Baku Integral
    2. Integral Bagian
    3. Integral Fungsi Trigonometri
    4. Integral dengan Substitusi
    5. Integral Fungsi Rasional
  6. Integral Tak Wajar
  7. Barisan dan Deret
    1. Barisan Bilangan
    2. Deret Tqk Hingga
    3. Deret Berganti Tanda
    4. Konvergen Mutlak dan Bersyarat
    5. Deret Kuasa
    6. Deret Taylor dan Mac Laurin
    7. Turunan dan Integral Deret Kuasa
  8. Persamaan Diferensial
    1. Order PD
    2. PD Linear Order Satu
    3. Peubah Terpisah
    4. PD dengan Koefisien Homogen
    5. PD Linear Order Dua Homogen
    6. PD Linear Order Dua Tak Homogen
  9. Fungsi Peubah Banyak
    1. Domain dan Range
    2. Permukaan
    3. Turunan Parsial
    4. Vektor Gradien dan Turunan Berarah
    5. Nilai Ekstrim
  10. Integral Rangkap
    1. Integral Rangkap Dua
    2. Integral Rangkap Tiga
    3. Volume dan Pusat Massa
    4. Koordinat Tabung dan Koordinat Bola
  11. Kalkulus Vektor
    1. Medan Vektor
    2. Integral Garis
    3. Integral Permukaan

Copyright @ 2002, Danang Mursita


Calculus for Beginners and Artists

Applets

Precalculus

Curves

Single Variable Calculus

Differential Equations

Complex Numbers

Applications

Flash Dialogs

Diposting oleh di Tidak ada komentar:

Calculus From MIT

Calculus

Gilbert Strang


Strang Calculus Textbook Cover Art
Cover of Calculus, by Professor Gilbert Strang. (Image courtesy of Gilbert Strang.)

OCW is pleased to make this textbook available online. Published in 1991 and still in print from Wellesley-Cambridge Press, the book is a useful resource for educators and self-learners alike. It is well organized, covers single variable and multivariable calculus in depth, and is rich with applications. There is also an online Instructor's Manual and a student Study Guide.


Textbook Components

  • Table of Contents (PDF)
  • Answers to Odd-Numbered Problems (PDF)
  • Equations (PDF)





ChapterS FILES
1: Introduction to Calculus, pp. 1-43

1.1 Velocity and Distance, pp. 1-7
1.2 Calculus Without Limits, pp. 8-15
1.3 The Velocity at an Instant, pp. 16-21
1.4 Circular Motion, pp. 22-28
1.5 A Review of Trigonometry, pp. 29-33
1.6 A Thousand Points of Light, pp. 34-35
1.7 Computing in Calculus, pp. 36-43

Chapter 1 - complete (PDF - 4.1 MB)

Chapter 1 - sections:

1.1 - 1.4 (PDF - 2.8 MB)
1.5 - 1.7 (PDF - 1.6 MB)
2: Derivatives, pp. 44-90

2.1 The Derivative of a Function, pp. 44-49
2.2 Powers and Polynomials, pp. 50-57
2.3 The Slope and the Tangent Line, pp. 58-63
2.4 Derivative of the Sine and Cosine, pp. 64-70
2.5 The Product and Quotient and Power Rules, pp. 71-77
2.6 Limits, pp. 78-84
2.7 Continuous Functions, pp. 85-90

 Chapter 2 - complete (PDF - 4.3 MB)

Chapter 2 - sections:

2.1 - 2.4 (PDF - 2.6 MB)
2.5 - 2.7 (PDF - 2.0 MB)
3: Applications of the Derivative, pp. 91-153

3.1 Linear Approximation, pp. 91-95
3.2 Maximum and Minimum Problems, pp. 96-104
3.3 Second Derivatives: Minimum vs. Maximum, pp. 105-111
3.4 Graphs, pp. 112-120
3.5 Ellipses, Parabolas, and Hyperbolas, pp. 121-129
3.6 Iterations x[n+1] = F(x[n]), pp. 130-136
3.7 Newton's Method and Chaos, pp. 137-145
3.8 The Mean Value Theorem and l'Hopital's Rule, pp. 146-153

 Chapter 3 - complete (PDF - 5.9 MB)

Chapter 3 - sections:

3.1 - 3.4 (PDF - 3.2 MB)
3.5 - 3.8 (PDF - 3.3 MB)
4: The Chain Rule, pp. 154-176

4.1 Derivatives by the Charin Rule, pp. 154-159
4.2 Implicit Differentiation and Related Rates, pp. 160-163
4.3 Inverse Functions and Their Derivatives, pp. 164-170
4.4 Inverses of Trigonometric Functions, pp. 171-176

 Chapter 4 - complete (PDF - 2.0 MB)

Chapter 4 - sections:

4.1 - 4.2 (PDF - 1.0 MB)
4.3 - 4.4 (PDF - 1.2 MB)
5: Integrals, pp. 177-227

5.1 The Idea of an Integral, pp. 177-181
5.2 Antiderivatives, pp. 182-186
5.3 Summation vs. Integration, pp. 187-194
5.4 Indefinite Integrals and Substitutions, pp. 195-200
5.5 The Definite Integral, pp. 201-205
5.6 Properties of the Integral and the Average Value, pp. 206-212
5.7 The Fundamental Theorem and Its Consequences, pp. 213-219
5.8 Numerical Integration, pp. 220-227

 Chapter 5 - complete (PDF - 4.8 MB)

Chapter 5 - sections:

5.1 - 5.4 (PDF - 2.2 MB)
5.5 - 5.8 (PDF - 2.8 MB)
6: Exponentials and Logarithms, pp. 228-282

6.1 An Overview, pp. 228-235
6.2 The Exponential e^x, pp. 236-241
6.3 Growth and Decay in Science and Economics, pp. 242-251
6.4 Logarithms, pp. 252-258
6.5 Separable Equations Including the Logistic Equation, pp. 259-266
6.6 Powers Instead of Exponentials, pp. 267-276
6.7 Hyperbolic Functions, pp. 277-282

 Chapter 6 - complete (PDF - 4.9 MB)

Chapter 6 - sections:

6.1 - 6.4 (PDF - 3.0 MB)
6.5 - 6.7 (PDF - 2.2 MB)
7: Techniques of Integration, pp. 283-310

7.1 Integration by Parts, pp. 283-287
7.2 Trigonometric Integrals, pp. 288-293
7.3 Trigonometric Substitutions, pp. 294-299
7.4 Partial Fractions, pp. 300-304
7.5 Improper Integrals, pp. 305-310

 Chapter 7 - complete (PDF - 2.6 MB)

Chapter 7 - sections:

7.1 - 7.3 (PDF - 1.7 MB)
7.4 - 7.5 (PDF - 1.0 MB)
8: Applications of the Integral, pp. 311-347

8.1 Areas and Volumes by Slices, pp. 311-319
8.2 Length of a Plane Curve, pp. 320-324
8.3 Area of a Surface of Revolution, pp. 325-327
8.4 Probability and Calculus, pp. 328-335
8.5 Masses and Moments, pp. 336-341
8.6 Force, Work, and Energy, pp. 342-347

 Chapter 8 - complete (PDF - 3.4 MB)

Chapter 8 - sections:

8.1 - 8.3 (PDF - 1.7 MB)
8.4 - 8.6 (PDF - 2.0 MB)
9: Polar Coordinates and Complex Numbers, pp. 348-367

9.1 Polar Coordinates, pp. 348-350
9.2 Polar Equations and Graphs, pp. 351-355
9.3 Slope, Length, and Area for Polar Curves, pp. 356-359
9.4 Complex Numbers, pp. 360-367

 Chapter 9 - complete (PDF - 1.7 MB)

Chapter 9 - sections:

9.1 - 9.2 (PDF)
9.3 - 9.4 (PDF - 1.0 MB)
10: Infinite Series, pp. 368-391

10.1 The Geometric Series, pp. 368-373
10.2 Convergence Tests: Positive Series, pp. 374-380
10.3 Convergence Tests: All Series, pp. 325-327
10.4 The Taylor Series for e^x, sin x, and cos x, pp. 385-390
10.5 Power Series, pp. 391-397

 Chapter 10 - complete (PDF - 2.9 MB)

Chapter 10 - sections:

10.1 - 10.3 (PDF - 1.9 MB)
10.4 - 10.5 (PDF - 1.2 MB)
11: Vectors and Matrices, pp. 398-445

11.1 Vectors and Dot Products, pp. 398-406
11.2 Planes and Projections, pp. 407-415
11.3 Cross Products and Determinants, pp. 416-424
11.4 Matrices and Linear Equations, pp. 425-434
11.5 Linear Algebra in Three Dimensions, pp. 435-445

 Chapter 11 - complete (PDF - 4.0 MB)

Chapter 11 - sections:

11.1 - 11.3 (PDF - 2.5 MB)
11.4 - 11.5 (PDF - 1.7 MB)
12: Motion along a Curve, pp. 446-471

12.1 The Position Vector, pp. 446-452
12.2 Plane Motion: Projectiles and Cycloids, pp. 453-458
12.3 Tangent Vector and Normal Vector, pp. 459-463
12.4 Polar Coordinates and Planetary Motion, pp. 464-471

 Chapter 12 - complete (PDF - 2.2 MB)

Chapter 12 - sections:

12.1 - 12.2 (PDF - 1.2 MB)
12.3 - 12.4 (PDF - 1.1 MB)
13: Partial Derivatives, pp. 472-520

13.1 Surface and Level Curves, pp. 472-474
13.2 Partial Derivatives, pp. 475-479
13.3 Tangent Planes and Linear Approximations, pp. 480-489
13.4 Directional Derivatives and Gradients, pp. 490-496
13.5 The Chain Rule, pp. 497-503
13.6 Maxima, Minima, and Saddle Points, pp. 504-513
13.7 Constraints and Lagrange Multipliers, pp. 514-520		 Chapter 13 - complete (PDF - 4.9 MB)

Chapter 13 - sections:

13.1 - 13.4 (PDF - 2.7 MB)
13.5 - 13.7 (PDF - 2.5 MB)
14: Multiple Integrals, pp. 521-548

14.1 Double Integrals, pp. 521-526
14.2 Changing to Better Coordinates, pp. 527-535
14.3 Triple Integrals, pp. 536-540
14.4 Cylindrical and Spherical Coordinates, pp. 541-548 		Chapter 14 - complete (PDF - 2.5 MB)

Chapter 14 - sections:

14.1 - 14.2 (PDF - 1.4 MB)
14.3 - 14.4 (PDF - 1.3 MB)
15: Vector Calculus, pp. 549-598

15.1 Vector Fields, pp. 549-554
15.2 Line Integrals, pp. 555-562
15.3 Green's Theorem, pp. 563-572
15.4 Surface Integrals, pp. 573-581
15.5 The Divergence Theorem, pp. 582-588
15.6 Stokes' Theorem and the Curl of F, pp. 589-598 		Chapter 15 - complete (PDF - 4.3 MB)

Chapter 15 - sections:

15.1 - 15.3 (PDF - 2.1 MB)
15.4 - 15.6 (PDF - 2.3 MB)
16: Mathematics after Calculus, pp. 599-615

16.1 Linear Algebra, pp. 599-602
16.2 Differential Equations, pp. 603-610
16.3 Discrete Mathematics, pp. 611-615		 Chapter 16 - complete (PDF - 1.8 MB)

Chapter 16 - sections:

16.1 - 16.2 (PDF - 1.5 MB)
16.3 (PDF)



E-Books Mathematics From Cornell University

Diposting oleh di 1 komentar:
Langganan: Postingan (Atom)